Abiturprüfung 2018 Mathe Gk Lösungen Nrw

Herzlich willkommen! Wenn du dich gerade in Nordrhein-Westfalen (NRW) befindest und dich zufällig für die Abiturprüfung 2018 in Mathematik (Grundkurs) interessierst, bist du hier genau richtig. Auch wenn du kein Abitur machen musst – vielleicht bist du Tourist, Expat oder planst einen Kurzaufenthalt – kann es spannend sein, einen Einblick in das deutsche Bildungssystem zu bekommen und zu sehen, welche Aufgaben Schülerinnen und Schüler lösen müssen. Und wer weiß, vielleicht entdeckst du ja sogar deine alte Liebe zur Mathematik wieder!

Dieser Artikel ist keine klassische Sammlung von Lösungen, sondern eher ein Guide, der dir hilft, die Art der Aufgaben zu verstehen, die im Abitur 2018 im Grundkurs Mathematik in NRW gestellt wurden. Wir werden uns nicht jede einzelne Aufgabe im Detail ansehen, sondern eher einen Überblick über die Themengebiete und typischen Fragestellungen geben. Denke daran, dass der Abiturstoff je nach Bundesland variiert. Was hier behandelt wird, bezieht sich spezifisch auf NRW im Jahr 2018.

Was du über den Mathe-Grundkurs im Abitur wissen solltest

Der Mathematik-Grundkurs im Abitur in NRW zielt darauf ab, ein solides mathematisches Grundverständnis zu vermitteln. Er ist weniger anspruchsvoll als der Leistungskurs, deckt aber dennoch wichtige Bereiche ab, die für viele Studienfächer relevant sind. Im Wesentlichen geht es darum, mathematische Methoden zu verstehen und anzuwenden, um reale Probleme zu lösen. Die Prüfung besteht aus mehreren Aufgabenblättern mit unterschiedlichen Themengebieten.

Typische Themengebiete im Abitur Mathe GK NRW (2018)

Die Themen, die im Mathe-Grundkurs im Abitur in NRW im Jahr 2018 relevant waren, umfassten im Wesentlichen:

• Analysis: Hier geht es um Funktionen, Ableitungen, Integrale und ihre Anwendungen. Das bedeutet, du musst Kurvendiskussionen durchführen, Nullstellen berechnen, Extremwerte bestimmen, Flächeninhalte berechnen und Tangentengleichungen aufstellen können. Gerne werden auch Anwendungsaufgaben gestellt, beispielsweise zur Modellierung von Wachstumsprozessen oder Optimierungsproblemen.
• Lineare Algebra/Analytische Geometrie: Dieses Gebiet beschäftigt sich mit Vektoren, Geraden, Ebenen und linearen Gleichungssystemen. Typische Aufgaben sind das Berechnen von Schnittpunkten von Geraden und Ebenen, das Bestimmen von Abständen und Winkeln, das Aufstellen von Ebenengleichungen und das Lösen von linearen Gleichungssystemen (oft mithilfe des Gauß-Algorithmus). Auch hier gibt es oft Anwendungsbezüge, beispielsweise im Bereich der Bildverarbeitung oder Robotik.
• Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung): Hier geht es um Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen, Verteilungen (binomial, normal, etc.) und Hypothesentests. Du solltest in der Lage sein, Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, Erwartungswerte und Standardabweichungen zu bestimmen und Hypothesen zu überprüfen. Beispiele für typische Aufgaben sind das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Ketten, das Anwenden des zentralen Grenzwertsatzes oder das Durchführen eines Signifikanztests.

Es ist wichtig zu betonen, dass die Aufgaben oft verschiedene Themenbereiche miteinander kombinieren. So kann beispielsweise eine Aufgabe aus der Analysis auch Elemente der linearen Algebra enthalten.

Einblick in typische Aufgabenstellungen

Um dir einen besseren Eindruck zu vermitteln, hier einige Beispiele für typische Aufgabenstellungen, die im Abitur Mathe GK NRW (2018) vorkommen konnten:

Analysis

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x) = x³ - 3x² + 2x.

1. Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion.
2. Bestimmen Sie die Extrempunkte der Funktion.
3. Berechnen Sie den Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse im Intervall [0, 2].

Diese Aufgabe testet das grundlegende Verständnis von Kurvendiskussionen. Man muss die Ableitung bilden, Nullstellen der Ableitung finden, die zweite Ableitung verwenden, um Hoch- und Tiefpunkte zu identifizieren, und schließlich ein Integral berechnen, um den Flächeninhalt zu bestimmen.

Lineare Algebra/Analytische Geometrie

Aufgabe: Gegeben sind die Punkte A(1, 2, 3), B(4, 5, 6) und C(7, 8, 9).

1. Bestimmen Sie die Gleichung der Ebene, die durch die Punkte A, B und C verläuft.
2. Untersuchen Sie, ob der Punkt D(10, 11, 12) in der Ebene liegt.
3. Bestimmen Sie den Abstand des Punktes E(0, 0, 0) von der Ebene.

Diese Aufgabe erfordert Kenntnisse über Vektorrechnung und Ebenengleichungen. Man muss Vektoren aufstellen, das Kreuzprodukt berechnen, um einen Normalenvektor zu finden, und die Hesse-Normalform verwenden, um den Abstand eines Punktes von der Ebene zu berechnen.

Stochastik

Aufgabe: Eine Münze wird 10 Mal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit für "Kopf" beträgt 0,5.

1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, genau 5 Mal "Kopf" zu werfen.
2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mindestens 2 Mal "Kopf" zu werfen.
3. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Würfe mit "Kopf" zwischen 4 und 6 liegt (einschließlich).

Hier geht es um die Anwendung der Binomialverteilung. Man muss die Formel für die Binomialwahrscheinlichkeit kennen und anwenden können, um die verschiedenen Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Wo finde ich die originalen Prüfungsaufgaben und Lösungen?

Die originalen Prüfungsaufgaben (und oft auch die offiziellen Lösungsvorschläge) des Abitur Mathe GK NRW (2018) sind in der Regel auf den Webseiten des Ministeriums für Schule und Bildung NRW zu finden. Manchmal stellen auch Verlage, die Lernmaterialien für das Abitur anbieten, die Aufgaben und Lösungen zur Verfügung. Eine einfache Google-Suche nach "Abiturprüfung 2018 Mathe GK NRW Aufgaben" oder "Abiturprüfung 2018 Mathe GK NRW Lösungen" kann dich schnell zum Ziel führen.

Achtung: Auch wenn Lösungsvorschläge vorhanden sind, solltest du versuchen, die Aufgaben selbstständig zu lösen, bevor du die Lösungen anschaust. Nur so kannst du wirklich verstehen, wo deine Stärken und Schwächen liegen.

Warum ist das alles für Touristen und Expats interessant?

Auch wenn du nicht vorhast, in Deutschland Abitur zu machen, kann es aus verschiedenen Gründen interessant sein, sich mit den Inhalten des Mathe-Grundkurses auseinanderzusetzen:

• Einblick in das deutsche Bildungssystem: Das Abitur ist der höchste Schulabschluss in Deutschland und öffnet die Türen zu Universitäten und Hochschulen. Das Wissen um die Inhalte des Mathe-Grundkurses vermittelt einen Einblick in die Anforderungen und Standards des deutschen Bildungssystems.
• Mathematische Grundlagen auffrischen: Mathematik ist eine universelle Sprache. Das Wiederholen der Grundlagen kann in vielen Bereichen des Lebens nützlich sein, sei es bei der Planung deiner Reise (z.B. bei der Umrechnung von Währungen oder der Berechnung von Entfernungen) oder im Berufsleben.
• Geistige Fitness: Das Lösen von mathematischen Aufgaben hält den Geist fit und fördert das logische Denken. Es ist eine tolle Möglichkeit, deine grauen Zellen anzuregen und dich geistig zu fordern.
• Gesprächsstoff: Du könntest dich mit deutschen Freunden oder Bekannten über das Thema unterhalten und so einen tieferen Einblick in die deutsche Kultur gewinnen.

Fazit

Die Abiturprüfung 2018 im Mathe-Grundkurs in NRW war eine umfassende Prüfung, die verschiedene mathematische Themengebiete abdeckte. Auch wenn du kein Abitur machen musst, kann es spannend und bereichernd sein, sich mit den Inhalten auseinanderzusetzen. Wir hoffen, dieser kleine Guide hat dir einen guten Überblick verschafft und vielleicht sogar Lust auf mehr Mathematik gemacht!