Eine Zahl Ist Durch 6 Teilbar Wenn

Herzlich willkommen in Deutschland! Bei deiner Erkundungstour durch unsere Städte, beim Einkaufen auf den Wochenmärkten oder beim Studieren von Speisekarten wirst du unweigerlich mit Zahlen konfrontiert. Und wer weiß, vielleicht musst du sogar schnell ausrechnen, wie viele Brötchen du für sechs hungrige Freunde brauchst! Damit dir das Kopfrechnen leichter fällt, wollen wir dir einen kleinen, aber feinen Trick verraten: Wie du ganz schnell erkennst, ob eine Zahl durch 6 teilbar ist. Keine Sorge, es ist einfacher als du denkst!

Teilbarkeit durch 6: Ein Kinderspiel!

Die Teilbarkeit durch 6 ist ein Schlüssel, der dir viele kleine Rechenaufgaben im Alltag erleichtern kann. Das Prinzip ist ganz einfach: Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist. Klingt logisch, oder? Denn 6 ist ja schließlich das Produkt aus 2 und 3 (6 = 2 x 3).

Schritt 1: Ist die Zahl gerade? (Teilbarkeit durch 2)

Der erste Schritt ist der einfachste. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie eine gerade Zahl ist. Das erkennst du daran, dass die letzte Ziffer (die Einerstelle) eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist. Das bedeutet, jede Zahl, die auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet, ist schon mal zur Hälfte auf dem richtigen Weg zur Teilbarkeit durch 6. Beispiele:

12: Endet auf 2, also gerade und durch 2 teilbar.
34: Endet auf 4, also gerade und durch 2 teilbar.
126: Endet auf 6, also gerade und durch 2 teilbar.
580: Endet auf 0, also gerade und durch 2 teilbar.
731: Endet auf 1, also nicht gerade und nicht durch 2 teilbar. Diese Zahl können wir gleich wieder vergessen, sie ist auch nicht durch 6 teilbar.

Schritt 2: Ist die Quersumme durch 3 teilbar? (Teilbarkeit durch 3)

Jetzt kommt der zweite Schritt. Um zu prüfen, ob eine Zahl durch 3 teilbar ist, bilden wir die Quersumme. Das bedeutet, wir addieren alle Ziffern der Zahl. Wenn diese Quersumme durch 3 teilbar ist, dann ist auch die ursprüngliche Zahl durch 3 teilbar. Klingt kompliziert? Ist es aber nicht! Hier ein paar Beispiele:

12: Quersumme ist 1 + 2 = 3. 3 ist durch 3 teilbar.
27: Quersumme ist 2 + 7 = 9. 9 ist durch 3 teilbar.
123: Quersumme ist 1 + 2 + 3 = 6. 6 ist durch 3 teilbar.
456: Quersumme ist 4 + 5 + 6 = 15. 15 ist durch 3 teilbar. (Denn 1 + 5 = 6 und 6 ist durch 3 teilbar)
789: Quersumme ist 7 + 8 + 9 = 24. 24 ist durch 3 teilbar. (Denn 2 + 4 = 6 und 6 ist durch 3 teilbar)
124: Quersumme ist 1 + 2 + 4 = 7. 7 ist nicht durch 3 teilbar.

Merke: Wenn die Quersumme eine größere Zahl ist, kannst du von dieser Quersumme erneut die Quersumme bilden, bis du eine kleine Zahl erhältst, die du leicht auf Teilbarkeit durch 3 prüfen kannst.

Schritt 3: Beide Bedingungen erfüllt? Herzlichen Glückwunsch!

Wenn eine Zahl sowohl durch 2 (also gerade) als auch durch 3 teilbar ist, dann ist sie auch durch 6 teilbar. Schauen wir uns ein paar Beispiele an:

12: Ist gerade (endet auf 2) und die Quersumme (1 + 2 = 3) ist durch 3 teilbar. Also ist 12 durch 6 teilbar. (12 / 6 = 2)
18: Ist gerade (endet auf 8) und die Quersumme (1 + 8 = 9) ist durch 3 teilbar. Also ist 18 durch 6 teilbar. (18 / 6 = 3)
30: Ist gerade (endet auf 0) und die Quersumme (3 + 0 = 3) ist durch 3 teilbar. Also ist 30 durch 6 teilbar. (30 / 6 = 5)
36: Ist gerade (endet auf 6) und die Quersumme (3 + 6 = 9) ist durch 3 teilbar. Also ist 36 durch 6 teilbar. (36 / 6 = 6)
42: Ist gerade (endet auf 2) und die Quersumme (4 + 2 = 6) ist durch 3 teilbar. Also ist 42 durch 6 teilbar. (42 / 6 = 7)
114: Ist gerade (endet auf 4) und die Quersumme (1 + 1 + 4 = 6) ist durch 3 teilbar. Also ist 114 durch 6 teilbar. (114 / 6 = 19)

Zusammenfassung: Die Teilbarkeitsregel für 6 in Kürze

Hier nochmal die wichtigsten Punkte zusammengefasst:

Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn…

…sie eine gerade Zahl ist (die letzte Ziffer ist 0, 2, 4, 6 oder 8) und

…die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist.

Warum ist das nützlich für dich als Tourist oder Expat?

Du fragst dich vielleicht: "Wozu brauche ich das im Urlaub oder als Expat?" Nun, es gibt viele Situationen, in denen dieses Wissen nützlich sein kann. Stell dir vor:

Du teilst eine Rechnung im Restaurant: Ihr seid sechs Freunde und wollt die Rechnung gerecht aufteilen. Ist der Gesamtbetrag durch 6 teilbar, weißt du sofort, dass jeder einen glatten Betrag zahlen kann.
Du kaufst Souvenirs: Du möchtest sechs Andenken kaufen, um sie mit nach Hause zu nehmen. Ist der Gesamtpreis durch 6 teilbar, kannst du leicht den Preis pro Souvenir berechnen.
Du planst eine Gruppenaktivität: Du organisierst einen Ausflug für eine Gruppe von Freunden. Wenn die Kosten für den Ausflug durch 6 teilbar sind, ist es einfacher, das Budget zu verwalten und die Kosten aufzuteilen.
Du rechnest Währungen um: Manchmal musst du schnell einen ungefähren Wert in Euro umrechnen. Wenn du den Umrechnungskurs auf die nächste ganze Zahl rundest und diese durch 6 teilbar ist, kannst du leichter im Kopf rechnen.
Beim Backen (ja, auch das kann im Urlaub Spaß machen!): Du möchtest ein Rezept halbieren oder verdoppeln. Wenn die Mengenangaben in deinem Rezept durch 6 teilbar sind, erleichtert das die Umrechnung.

Ein kleines Quiz zum Abschluss

Teste dein Wissen! Welche der folgenden Zahlen sind durch 6 teilbar?

Antworten: 24, 48, 90, 126 und 336 sind durch 6 teilbar.

Wir hoffen, dieser kleine Ausflug in die Welt der Teilbarkeit hat dir gefallen und hilft dir bei deinen Abenteuern in Deutschland. Viel Spaß beim Rechnen und Entdecken!