John Gabriel New Calculus
Stell dir vor, du bist ein Bäcker. Seit Jahrhunderten backen die Leute Kuchen nach demselben Rezept: Eier, Mehl, Zucker, Butter – alles in bestimmten Mengen. Und plötzlich kommt jemand daher, sagen wir mal, er heißt John Gabriel, und sagt: "Leute, eure Zutaten sind ja ganz nett, aber eure Art zu messen, ist komisch! Wir brauchen einen ganz neuen Messbecher, eine ganz neue Art, die Mengen zu verstehen!"
Das ist im Grunde das, was mit der New Calculus passiert ist. Die "alte" Infinitesimalrechnung, die wir alle mal mehr oder weniger gehasst (oder geliebt!) haben, ist so eine Art mathematischer Kuchen backen seit Newton und Leibniz. Sie hat uns geholfen, Raketen zu bauen, Brücken zu konstruieren und überhaupt die Welt um uns herum zu verstehen. Aber John Gabriel hatte da so seine Zweifel. Er fand, dass da was nicht ganz stimmte.
Ein ungeliebter Revolutionär?
Jetzt muss man wissen, dass John Gabriel nicht gerade der beliebteste Typ im Mathe-Sandkasten ist. Viele Mathematiker rollen mit den Augen, wenn sein Name fällt. Stell dir vor, du verbringst dein ganzes Leben damit, mit diesem "alten" Kuchenrezept zu arbeiten, es zu perfektionieren, und dann kommt jemand und sagt, dass alles Quatsch ist. Da wärst du wahrscheinlich auch nicht begeistert, oder?
Er hat so einige Leute gegen sich aufgebracht. Es gab hitzige Debatten in Online-Foren, die wahrscheinlich spannender waren als so manche Seifenoper. Da flogen die mathematischen Fetzen! Einige Leute fanden seine Ideen zumindest interessant und diskussionswürdig, andere taten sie als blanken Unsinn ab. Der Ton war oft... sagen wir mal, "angeregt".
Was ist so anders an der New Calculus?
Ganz vereinfacht gesagt, geht es bei John Gabriels New Calculus darum, den Begriff des Infinitesimals, also einer unendlich kleinen Zahl, neu zu definieren. In der "alten" Infinitesimalrechnung ist das Infinitesimal so eine Art Geist, der existiert und doch nicht existiert. Es ist kleiner als jede noch so kleine Zahl, aber trotzdem nicht Null. Klingt verwirrend? Ist es auch! Gabriel findet, das ist Murks und man kann das Ganze viel sauberer und logischer aufbauen, ohne diesen "Null-Divisions"-Quatsch. Er verwendet anstatt Grenzwerten geometrische Konzepte. Es geht darum, Verhältnisse zwischen Größen zu betrachten.
Stell dir vor, du willst die Steigung einer Kurve berechnen. In der alten Infinitesimalrechnung nähert man sich dieser Kurve mit immer kleineren Geradenstücken an, bis sie quasi unendlich klein werden. Gabriel sagt, man kann das Ganze auch anders sehen, nämlich indem man sich die Verhältnisse der Längenänderungen anschaut.
Jetzt kommt der Clou: Er behauptet, dass die "alte" Infinitesimalrechnung eigentlich voller logischer Fehler ist, die über die Jahrhunderte einfach übersehen wurden. Das ist natürlich eine ziemlich krasse Behauptung! Das ist, als würdest du sagen, dass Einstein sich in seiner Relativitätstheorie geirrt hat.
Ob er Recht hat oder nicht, darüber streiten sich die Gelehrten. Aber eines ist sicher: John Gabriel hat die mathematische Welt aufgerüttelt und dazu gebracht, über die Grundlagen der Infinitesimalrechnung neu nachzudenken. Und das ist ja schon mal was wert.
"Die Infinitesimalrechnung ist eine der größten Errungenschaften der Menschheit, aber sie ist eben auch nicht perfekt." – Ein fiktives Zitat, das die Kontroverse zusammenfasst.
Und vielleicht ist die ganze Geschichte auch eine kleine Parabel über das Leben selbst. Manchmal muss man Dinge in Frage stellen, auch wenn alle anderen sagen, dass sie richtig sind. Manchmal muss man den Mut haben, einen neuen Weg zu gehen, auch wenn er steinig ist. Und manchmal muss man einfach nur einen neuen Messbecher erfinden, um den Kuchen besser zu backen.
Also, das nächste Mal, wenn du ein Stück Kuchen isst, denk an John Gabriel und seine New Calculus. Vielleicht inspiriert es dich ja, deine eigenen "Messbecher" zu hinterfragen!
Ob die New Calculus sich irgendwann durchsetzen wird? Wer weiß. In der Mathematik dauert es oft sehr lange, bis sich neue Ideen durchsetzen. Aber eines ist sicher: Die Debatte um John Gabriels Arbeit ist noch lange nicht vorbei, und das ist gut so!
