Mean Deviation Standard Deviation

Okay, Leute, lasst uns mal ehrlich sein. Statistik… brrr. Klingt erstmal nach trockener Materie, oder? Aber keine Angst, wir machen das hier locker und lustig. Versprochen!

Die liebe Mittelwertabweichung (MAD)

Fangen wir mit der Mittelwertabweichung an. Oder, wie ich sie gerne nenne: MAD! (Hach, Wortspiele sind was Feines.) Stell dir vor, du und deine Freunde habt gesammeltes Kleingeld verglichen. Sagen wir, ihr habt 5, 7, 9 und 11 Euro gefunden. Der Mittelwert wäre dann 8 Euro (5+7+9+11=32, geteilt durch 4). Die Mittelwertabweichung fragt jetzt: Wie weit liegt jeder Betrag von diesem Mittelwert entfernt?

Also: 5 liegt 3 Euro unter 8, 7 liegt 1 Euro unter 8, 9 liegt 1 Euro über 8 und 11 liegt 3 Euro über 8. Klingt easy, oder? Jetzt kommt der Clou: Wir ignorieren einfach das Minuszeichen! Es geht nur um den Abstand. Also 3, 1, 1, 3. Addiert das und teilt es wieder durch die Anzahl der Werte (4), und schwupps: 2. Die MAD ist 2! Das bedeutet, im Schnitt weicht jeder Betrag um 2 Euro vom Mittelwert ab.

Und hier kommt meine *unpopuläre Meinung*: Ich mag die Mittelwertabweichung. Sie ist einfach. Sie ist intuitiv. Sie ist… nett. Sie sagt dir direkt, wie sehr die Daten um den Mittelwert *herumhüpfen*. Was will man mehr?

Der fiese Cousin: Die Standardabweichung

Jetzt kommt der kompliziertere Cousin ins Spiel: Die Standardabweichung. Die ist irgendwie cooler, weil sie in allen coolen Statistiken vorkommt. Sie will das Gleiche tun wie die MAD, nämlich die Streuung der Daten messen, aber sie macht es… anders. Vor allem: Sie mag keine negativen Zahlen. Und was macht man mit Dingen, die man nicht mag?

Richtig! Man quadriert sie! (Ja, ich weiß, klingt erstmal komisch.) Also, nehmen wir wieder unsere Kleingeld-Sammlung. Die Abweichungen vom Mittelwert waren -3, -1, 1 und 3. Wir quadrieren das: 9, 1, 1, 9. Addieren wir das: 20. Teilen wir das durch die Anzahl der Werte (4): 5. Und jetzt kommt der letzte, fiese Schritt: Die Quadratwurzel ziehen! Wurzel aus 5 ist ungefähr 2,24. Das ist unsere Standardabweichung!

Puh! Ist das komplizierter? Absolut. Ist es besser? Na ja… *anscheinend* schon. Statistiker lieben die Standardabweichung, weil sie sich besser für komplizierte Berechnungen eignet. Irgendwie magisch, aber eben auch ein bisschen undurchsichtig.

Warum ich trotzdem MAD mag (trotz allem!)

Hier kommt meine nächste *unpopuläre Meinung*: Ich finde, die Standardabweichung macht es unnötig kompliziert. Klar, sie hat ihre Vorteile. Aber oft will man doch nur eine einfache, schnelle Antwort. Und da ist die MAD einfach unschlagbar.

Stell dir vor, du willst deinem Chef erklären, wie die Verkaufszahlen diesen Monat waren. Sagst du: "Die Standardabweichung beträgt 2,24 Millionen Euro!"? Oder sagst du: "Im Schnitt weichen die Verkaufszahlen um 2 Millionen Euro vom Durchschnitt ab!"? Ich wette, dein Chef versteht die zweite Aussage besser. Und darum geht es doch, oder? Verständlichkeit!

Ich sage nicht, dass die Standardabweichung unnötig ist. Sie hat ihren Platz in der Welt der Statistik. Aber für den Hausgebrauch, für schnelle Einschätzungen, für den alltäglichen Wahnsinn? Da bevorzuge ich die gute alte Mittelwertabweichung. Sie ist ehrlich, sie ist einfach, und sie nennt man MAD. Was will man mehr?

Also, das nächste Mal, wenn du dich mit Daten herumschlägst, denk dran: Es gibt mehr als nur die Standardabweichung. Die MAD ist da, um dir das Leben leichter zu machen. Und vielleicht, nur vielleicht, ist sie genau das, was du brauchst!