Wie Rechnet Man Schriftlich Geteilt Mit Dezimalzahlen

Okay, Leute, mal ehrlich: Schriftlich dividieren mit Dezimalzahlen klingt erstmal nach einer Aufgabe für Mathe-Nerds, oder? Aber keine Panik! Ich schwöre euch, es ist weniger gruselig als ein Zombie-Film ohne Popcorn. Eigentlich ist es sogar... fast schon lustig! (Okay, vielleicht nicht *direkt* lustig, aber zumindest befriedigend, wenn man's drauf hat!)

Der Trick mit dem Komma-Verschieben

Stellt euch vor, ihr wollt 12,5 Äpfel auf 5 Freunde aufteilen. Wie viele Äpfel bekommt jeder? (Ich weiß, das ist ein komisches Beispiel. Aber bleibt dran!). Das Problem ist, dieses blöde Komma macht alles kompliziert. Aber keine Angst, wir haben einen Supertrick auf Lager: Wir schieben das Komma einfach weg! Aber Achtung, wir müssen fair sein!

Der Clou ist nämlich, dass wir *beide* Zahlen (also die Zahl, die geteilt wird und die Zahl, durch die geteilt wird) mit der gleichen Zahl multiplizieren, am besten mit 10, 100, 1000, je nachdem, wie viele Stellen hinter dem Komma wir wegbekommen wollen. In unserem Apfel-Beispiel haben wir 12,5 geteilt durch 5. Bei 12,5 ist eine Stelle nach dem Komma. Also multiplizieren wir *beide* Zahlen mit 10! Aus 12,5 wird 125 und aus 5 wird 50. Jetzt teilen wir 125 durch 50. Viel einfacher, oder?

Wichtig: Wir verschieben das Komma nicht nur in der Zahl, die geteilt wird (dem Dividenden), sondern auch in der Zahl, durch die geteilt wird (dem Divisor). Sonst ist das Ergebnis falsch! Stell dir vor, du würdest beim Kuchenbacken einfach die Hälfte der Zutaten weglassen! Das Ergebnis wäre... naja, nicht so lecker.

Los geht's mit der schriftlichen Division

Jetzt kommt der spaßige Teil: die schriftliche Division selbst. Angenommen, wir haben das Komma schon verschoben und müssen jetzt 125 durch 50 teilen. Wir fragen uns: Wie oft passt die 50 in die 1? Gar nicht. Wie oft passt die 50 in die 12? Auch nicht. Wie oft passt die 50 in die 125? Ah, jetzt wird's interessant! Die 50 passt 2 mal in die 125 (2 x 50 = 100). Also schreiben wir die 2 über die 5 von der 125.

Dann ziehen wir die 100 von der 125 ab. Übrig bleibt 25. Und jetzt kommt der nächste Trick: Wir holen uns eine Null runter! (Ja, einfach so! Zauberei!). Jetzt haben wir 250. Wie oft passt die 50 in die 250? Genau 5 mal (5 x 50 = 250). Also schreiben wir die 5 hinter die 2, die wir schon oben stehen haben. Und tadaaa! 2,5 ist das Ergebnis! Jeder Freund bekommt 2,5 Äpfel. (Hoffentlich schneidet ihr die halben Äpfel sauber durch!).

Ein schwierigeres Beispiel (mit noch mehr Kommas!)

Okay, noch ein Beispiel, nur um sicherzugehen. Sagen wir, wir müssen 2,34 durch 0,6 teilen. Uff, sieht kompliziert aus, oder? Aber keine Panik! Wir verschieben das Komma! Wir wollen das Komma bei 0,6 wegbekommen, also müssen wir mit 10 multiplizieren. Dann müssen wir auch 2,34 mit 10 multiplizieren. Dann haben wir 23,4 geteilt durch 6.

Die 6 passt 3 mal in die 23 (3 x 6 = 18). Also schreiben wir die 3 über die 3 von der 23,4. Dann ziehen wir 18 von 23 ab, übrig bleibt 5. Jetzt holen wir die 4 runter. Aber Achtung: Jetzt überschreiten wir das Komma! Das bedeutet, wir müssen auch im Ergebnis ein Komma setzen! Also setzen wir ein Komma hinter die 3. Jetzt haben wir 54. Die 6 passt 9 mal in die 54 (9 x 6 = 54). Also schreiben wir die 9 hinter das Komma. Und fertig! Das Ergebnis ist 3,9.

Merke: Wenn du beim Runterholen eine Zahl hinter dem Komma überschreitest, musst du auch im Ergebnis ein Komma setzen!

Und wenn's nicht aufgeht?

Manchmal geht die Division nicht "glatt" auf. Dann bekommen wir immer wieder neue Zahlen hinter dem Komma. In diesem Fall können wir einfach irgendwann aufhören und runden. Je nachdem, wie genau das Ergebnis sein muss. Aber hey, selbst wenn's nicht perfekt ist, hast du trotzdem was gelernt! Und das ist doch das Wichtigste, oder?

Also, keine Angst vor Dezimalzahlen! Mit ein bisschen Übung wird das Ganze zum Kinderspiel. Und wer weiß, vielleicht beeindruckst du ja demnächst deine Freunde mit deinem neuen Mathe-Können! Viel Spaß beim Rechnen!