Wie Schnell Fällt Ein Mensch

Viele Faktoren beeinflussen, wie schnell ein Mensch im freien Fall fällt. Eine genaue Vorhersage der Geschwindigkeit ist komplex, aber wir können die wichtigsten physikalischen Prinzipien und Einflussgrößen erläutern, um ein klares Verständnis zu ermöglichen.

Die Physik des freien Falls

Der freie Fall ist definiert als die Bewegung eines Körpers, bei der die einzige wirkende Kraft die Gravitationskraft ist. In der Realität ist dies eine Vereinfachung, da der Luftwiderstand immer eine Rolle spielt. Die Gravitationskraft beschleunigt den Körper nach unten, während der Luftwiderstand dieser Beschleunigung entgegenwirkt. Die resultierende Geschwindigkeit hängt von dem Zusammenspiel dieser beiden Kräfte ab.

Gravitationsbeschleunigung

Die Gravitationsbeschleunigung auf der Erde beträgt ungefähr 9,81 Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s²). Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers theoretisch jede Sekunde um 9,81 m/s zunimmt, wenn keine anderen Kräfte wirken würden.

Luftwiderstand

Der Luftwiderstand, auch bekannt als Strömungswiderstand, ist eine Kraft, die der Bewegung eines Objekts durch ein Fluid (in diesem Fall Luft) entgegenwirkt. Er hängt von mehreren Faktoren ab:

• Geschwindigkeit: Je schneller sich das Objekt bewegt, desto größer ist der Luftwiderstand. Der Luftwiderstand wächst etwa quadratisch mit der Geschwindigkeit.
• Form: Die Form des Objekts beeinflusst, wie leicht die Luft um es herum strömen kann. Ein stromlinienförmiges Objekt erfährt weniger Luftwiderstand als ein unregelmäßiges Objekt.
• Oberfläche: Eine größere Oberfläche, die der Luft ausgesetzt ist, führt zu einem höheren Luftwiderstand.
• Luftdichte: Die Dichte der Luft beeinflusst ebenfalls den Luftwiderstand. In höheren Lagen ist die Luft dünner, wodurch der Luftwiderstand geringer ist.

Terminalgeschwindigkeit

Aufgrund des zunehmenden Luftwiderstands erreicht ein fallender Körper schließlich eine konstante Geschwindigkeit, die sogenannte Terminalgeschwindigkeit oder Endgeschwindigkeit. Dies geschieht, wenn die Gewichtskraft (die Gravitationskraft) und die Luftwiderstandskraft einander ausgleichen. Ab diesem Zeitpunkt beschleunigt der Körper nicht mehr, sondern fällt mit konstanter Geschwindigkeit.

Die Terminalgeschwindigkeit eines Menschen hängt stark von seiner Körperhaltung ab. Im Allgemeinen liegt die Terminalgeschwindigkeit bei:

• Gestreckter Fallschirmspringer (Bauchlage): Etwa 200 km/h (55-60 m/s)
• Sitzende Position: Kann höher sein, bis zu 240-290 km/h.
• Kopf voran: Noch höher, da die exponierte Oberfläche kleiner ist.

Faktoren, die die Fallgeschwindigkeit beeinflussen

Neben der Körperhaltung gibt es weitere Faktoren, die die Fallgeschwindigkeit beeinflussen können:

Körpergewicht

Ein schwererer Mensch hat eine höhere Gewichtskraft und benötigt daher einen größeren Luftwiderstand, um die Endgeschwindigkeit zu erreichen. Dies bedeutet, dass ein schwererer Mensch tendenziell etwas schneller fällt als ein leichterer Mensch, vorausgesetzt die Körperhaltung und Oberfläche sind gleich. Der Unterschied ist jedoch oft nicht sehr groß.

Körpergröße und -form

Wie bereits erwähnt, beeinflussen die Körpergröße und -form den Luftwiderstand. Eine größere Person mit einer größeren Oberfläche wird einen höheren Luftwiderstand erfahren. Die genauen Auswirkungen hängen jedoch von der spezifischen Form und wie die Person sich im Fall ausrichtet ab.

Luftdichte

Die Luftdichte variiert mit der Höhe über dem Meeresspiegel und den Wetterbedingungen (Temperatur, Luftfeuchtigkeit). In größerer Höhe ist die Luft dünner, was zu einem geringeren Luftwiderstand und einer höheren Terminalgeschwindigkeit führt. Bei wärmerem Wetter ist die Luft ebenfalls weniger dicht, was einen ähnlichen Effekt hat.

Kleidung

Die Kleidung kann den Luftwiderstand erheblich beeinflussen. Lockere Kleidung kann den Luftwiderstand erhöhen und die Fallgeschwindigkeit verringern, während eng anliegende Kleidung den Luftwiderstand minimiert.

Berechnung der Fallgeschwindigkeit

Die genaue Berechnung der Fallgeschwindigkeit ist komplex und erfordert die Berücksichtigung vieler Faktoren. Eine vereinfachte Formel zur Schätzung der Endgeschwindigkeit lautet:

v_t = √( (2 * m * g) / (ρ * A * C_d) )

Wo:

• v_t ist die Terminalgeschwindigkeit
• m ist die Masse des Objekts (in kg)
• g ist die Gravitationsbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²)
• ρ ist die Luftdichte (in kg/m³)
• A ist die Querschnittsfläche des Objekts senkrecht zur Bewegungsrichtung (in m²)
• C_d ist der Luftwiderstandsbeiwert (ein dimensionsloser Wert, der die Form des Objekts berücksichtigt)

Diese Formel ist jedoch nur eine Annäherung, da der Luftwiderstandsbeiwert (C_d) schwer genau zu bestimmen ist und von der Reynolds-Zahl abhängt, die wiederum von der Geschwindigkeit abhängt. In der Praxis werden oft Windkanalversuche oder Computersimulationen verwendet, um die Fallgeschwindigkeit genauer zu bestimmen.

Bedeutung für Fallschirmspringer

Für Fallschirmspringer ist das Verständnis der Fallgeschwindigkeit entscheidend für die Sicherheit und die Durchführung bestimmter Manöver. Fallschirmspringer können ihre Fallgeschwindigkeit durch Ändern ihrer Körperhaltung und der Größe ihrer exponierten Oberfläche kontrollieren. Dies ermöglicht es ihnen, Formationen zu bilden, relativ zueinander zu manövrieren und sicher zu landen.

Moderne Fallschirmspringer verwenden oft spezielle Anzüge (Wingsuits), die die Flügelfläche vergrößern und den Luftwiderstand erhöhen, wodurch sie längere Gleitstrecken zurücklegen können. Mit einem Wingsuit kann die Vorwärtsgeschwindigkeit deutlich höher sein als die vertikale Fallgeschwindigkeit, was das Flugerlebnis erheblich verändert.

Zusammenfassung

Die Fallgeschwindigkeit eines Menschen im freien Fall wird von einem komplexen Zusammenspiel von Gravitationskraft und Luftwiderstand bestimmt. Die Terminalgeschwindigkeit, die ein Mensch erreicht, hängt von Faktoren wie Körperhaltung, Gewicht, Größe, Form, Luftdichte und Kleidung ab. Während eine genaue Berechnung schwierig ist, kann die obige Formel eine nützliche Annäherung liefern. Für Fallschirmspringer ist das Verständnis dieser Prinzipien von entscheidender Bedeutung für die Sicherheit und die Steuerung ihres Falls.

Obwohl die Vorstellung von einem freien Fall beängstigend sein mag, ist es wichtig zu verstehen, dass der Luftwiderstand eine entscheidende Rolle bei der Begrenzung der Geschwindigkeit spielt. Spezielle Ausrüstung wie Fallschirme und Wingsuits nutzen diese Kraft, um einen sicheren und kontrollierten Abstieg zu ermöglichen. Denken Sie immer daran, dass Fallschirmspringen eine spezialisierte Aktivität ist, die nur mit ordnungsgemäßer Ausbildung und Ausrüstung durchgeführt werden sollte.